球：表面積の計算問題

球：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

球の表面積は4×π×半径²です。同じ半径の円の面積4個分として覚えると，体積の式と区別できます。

半径 $r$ に対する表面積は $4\pi r^2$ です。
直径が分かるときは半径に直してから2乗します。
球の表面積の公式には÷3は入りません。

例題と解き方

直径4cmの球です。表面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

直径なら半分に直し，半径の2乗を4π倍します。
$4\times \pi \times (4\div 2)^2=16\pi$
したがって，求める値は $16\pi$ です。

よくある間違い

直径4cmなら半径2cmなので，表面積は16πcm²です。64πではありません。
半径を3回掛けると球の体積の計算に近づき，面積にはなりません。

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