直方体：表面積の計算問題

直方体：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

直方体の表面積は，底面2枚と側面4枚の合計です。等しい面を2枚ずつ組にして計算できます。

縦 $a$ ，横 $b$ ，高さ $h$ なら $2ab+2ah+2bh$ です。
同じ面積の長方形が向かい合う位置にあります。
展開図で6枚全部を数え，重なりのない合計にします。

例題と解き方

底面が縦2cm，横2cmの長方形で，高さ2cmの直方体です。表面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

底面2枚と，4枚の側面の面積を合計します。
$2\times 2\times 2+2\times (2+2)\times 2=24$
したがって，求める値は $24$ です。

よくある間違い

見える3面だけを足すと，表面積の半分しか求められません。
底面1枚を足すだけで終えると，上の面が不足します。

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