円柱：表面積の計算問題

円柱：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

円柱の表面には側面の長方形と，底面の円2枚があります。側面積に底面積の2倍を加えます。

側面積は $2\pi rh$ です。
上と下の円を合わせると $2\pi r^2$ になります。
ふたや底を除く指定がない場合は，両方の円を表面に含めます。

例題と解き方

底面の直径4cmで，高さ2cmの円柱です。表面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

側面に，上下の円2枚を加えます。
$2\times \pi \times (4\div 2)\times 2+2\times \pi \times (4\div 2)^2=16\pi$
したがって，求める値は $16\pi$ です。

よくある間違い

円を1枚だけ加えると，反対側の底面が抜けます。
円柱の高さを円の半径として2乗しないようにします。

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