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直方体:側面積の計算問題

直方体:側面積

この単元のポイント

公式と考え方

直方体の側面4枚は,高さが共通の長方形です。底面の周の長さに柱の高さを掛けてまとめて求めます。

  • 底面の縦 aa,横 bb に対して周は 2(a+b)2(a+b) です。
  • 側面を横に並べると,横が底面の周,縦が柱の高さの長方形になります。
  • 側面積には上下の長方形の面積を含めません。
例題と解き方

底面が縦2cm,横2cmの長方形で,高さ2cmの直方体です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が縦2cm,横2cmの長方形で,高さ2cmの直方体です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDEFGH2cm2cm2cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面の4辺の合計に柱の高さを掛けます。
  2. 2×(2+2)×2=162\times (2+2)\times 2=16
  3. したがって,求める値は 1616 です。
よくある間違い
  • 底面の周を a+ba+b とすると,側面2枚分しか数えられません。
  • 底面積×高さは体積の式です。側面積では底面の周を使います。

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