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立方体の展開図：辺に垂直な面の計算問題

立方体の展開図：辺に垂直な面

この単元のポイント

公式と考え方

立方体の辺の直線に垂直な面は，その辺を軸方向とする立体の両端の2面です。線が面を直角に貫く向きを考えます。

  • ABの向きを組み立て後の立体で確認します。
  • ABが面内の交わる2方向に垂直になる面を探します。
  • 該当する2面は互いに平行で，ABの両端側にあります。
例題と解き方

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺ABは面ウの右辺です。辺ABを含む直線と垂直になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は，平行な面に含めません。

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺[[AB]]は面[[ウ]]の右辺です。辺[[AB]]を含む直線と垂直になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は，平行な面に含めません。イウエオカアAB
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 折ると向かい合う面はイとオ，ウとカ，エとアです。
  2. ABは面エとアを垂直に貫く方向です。
  3. したがってア，エを選びます。
よくある間違い
  • ABを含む面は，ABと垂直な面ではありません。
  • 面の辺1本に垂直であることだけでは，面全体に垂直とは判断できません。

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