Math Gym

四角錐：体積の計算問題

四角錐：体積

この単元のポイント

公式と考え方

四角錐の体積は，正方形の底面積×垂直な高さ÷3です。側面の高さや斜めの辺は使いません。

  • 底面の辺 ss と垂直な高さ hh に対して s2h/3s^2h/3 です。
  • 底面積と高さが同じ柱の体積の3分の1になります。
  • 底面に垂直と書かれた線分を高さとして選びます。
例題と解き方

底面が1辺2cmの正方形で，底面に垂直な高さが2cmの四角錐です。体積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が1辺2cmの正方形で，底面に垂直な高さが2cmの四角錐です。体積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDE2cm高さ 2cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 正方形の面積に垂直な高さを掛け，3で割ります。
  2. 22×2÷3=832^2\times 2\div 3=\frac{8}{3}
  3. したがって，求める値は 83\frac{8}{3} です。
よくある間違い
  • 側面の三角形の高さを使うのは表面積で，体積の高さとは違います。
  • 底面積×高さで終えると，同じ底面の柱の体積になり3倍です。

同じ章のほかの単元