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三角柱の直線：平行な直線の計算問題

三角柱の直線：平行な直線

この単元のポイント

公式と考え方

三角柱では上下の底面の対応する辺が平行で，対応頂点を結ぶ3辺も互いに平行です。指定された辺がどちらの組に属するかを調べます。

  • ABとDE，BCとEF，CAとFDが対応する底面の辺です。
  • AD・BE・CFは同じ方向へ伸びる縦の辺です。
  • 同じ底面の異なる2辺は交わるので，平行ではありません。
例題と解き方

図の三角柱では，上面が三角形ABC，下面が三角形DEFで，対応する頂点を結ぶ辺はAD，BE，CFです。底面は直角三角形ではありません。各辺を延長した直線のうち，直線ABと平行にあるものをすべて選んだものはどれですか。

図の三角柱では，上面が三角形[[ABC]]，下面が三角形[[DEF]]で，対応する頂点を結ぶ辺は[[AD]]，[[BE]]，[[CF]]です。底面は直角三角形ではありません。各辺を延長した直線のうち，直線[[AB]]と平行にあるものをすべて選んだものはどれですか。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 指定辺ABに対し，DEは上下で対応する底面の辺です。
  2. したがって求める直線はDEです。
よくある間違い
  • 三角形の辺が見た目で水平に近くても，対応辺でなければ平行とは限りません。
  • 縦の辺に対しては他の2本が平行なので，1本だけ答えないようにします。

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