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立方体の展開図:辺に平行な面の計算問題

立方体の展開図:辺に平行な面

この単元のポイント

公式と考え方

立方体の辺の直線に平行な面は,その直線と交わらず,同じ方向を含む面です。直線を含む2面は除外します。

  • まずABを辺として共有する2面を,折り上げて見つけます。
  • ABと同じ方向を含む反対側の2面が,求める平行な面です。
  • 残りの2面はABに垂直です。平面上の見かけの向きとは区別します。
例題と解き方

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺ABは面ウの右辺です。辺ABを含む直線と平行になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は,平行な面に含めません。

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺[[AB]]は面[[ウ]]の右辺です。辺[[AB]]を含む直線と平行になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は,平行な面に含めません。イウエオカアAB
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 折ると向かい合う面はイとオ,ウとカ,エとアです。
  2. ABを含む面ウとオは除き,それらの向かい側にあるイ,カが直線ABに平行です。
よくある間違い
  • ABを含む面を平行に含めると,問題の約束に反します。
  • 展開図の上でABと平行に並ぶ正方形,という基準では判定できません。

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