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正四角錐:底面積の計算問題

正四角錐:底面積

この単元のポイント

公式と考え方

正四角錐の底面は正方形です。底面積は底面の1辺の2乗で,側面の三角形の高さは使いません。

  • 底面の1辺を ss とすると底面積は s2s^2 です。
  • 四角錐の底面は1枚なので,底面積を2倍しません。
  • 正四角錐の「正」は底面が正方形で側面が合同な二等辺三角形であることを表します。
例題と解き方

底面が1辺2cmの正方形です。各側面は合同な二等辺三角形で,側面の三角形の高さは4cmの正四角錐です。底面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が1辺2cmの正方形です。各側面は合同な二等辺三角形で,側面の三角形の高さは4cmの正四角錐です。底面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDE2cm側面高 4cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 正方形の底面の辺を2回掛けます。
  2. 2×2=42\times 2=4
  3. したがって,求める値は 44 です。
よくある間違い
  • 側面の高さが4cmでも,底面が1辺2cmなら底面積は4cm²です。
  • 正方形の周の4倍の辺長と,面積の辺長の2乗を区別します。

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