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直角三角形を底面とする三角柱：表面積の計算問題

直角三角形を底面とする三角柱：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

三角柱の表面積は，三角形の底面2枚と長方形の側面3枚を足した面積です。底面積と底面の周をそれぞれ使います。

  • 底面1枚は直角をはさむ2辺の積÷2です。
  • 側面3枚は底面の3辺の和×柱の高さです。
  • 合計は「底面積×2＋側面積」になります。
例題と解き方

底面が3辺3cm，4cm，5cmの直角三角形で，高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。表面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が3辺3cm，4cm，5cmの直角三角形で，高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。表面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面2枚分と，3辺から作る側面積を足します。
  2. 2×(3×4÷2)+(3+4+5)×2=362\times (3\times 4\div 2)+(3+4+5)\times 2=36
  3. したがって，求める値は 3636 です。
よくある間違い
  • 底面を1枚だけ足すと，向かい側の三角形が抜けます。
  • 斜辺を底面の面積には使わなくても，側面の面積には使います。

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