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直方体の2直線の位置関係の計算問題

直方体の2直線の位置関係

この単元のポイント

公式と考え方

直方体の辺を含む直線の関係は，平行・交わる・ねじれの位置に分かれます。ねじれの位置は，平行でもなく，同じ平面にもない関係です。

  • 方向の等しい辺の直線は平行です。
  • 共通の頂点をもつ辺の直線は，その頂点で交わります。
  • 図で線が重なって見えても，空間内で同じ点を通るかを確認します。
例題と解き方

図の直方体は，上面がBCDE，下面がFGHJで，対応する頂点を結ぶ辺はBF，CG，DH，EJです。辺や面は延長した直線や平面として考えます。直線BCとCDの位置関係を選びなさい。

図の直方体は，上面が[[BCDE]]，下面が[[FGHJ]]で，対応する頂点を結ぶ辺は[[BF]]，[[CG]]，[[DH]]，[[EJ]]です。辺や面は延長した直線や平面として考えます。直線[[BC]]と[[CD]]の位置関係を選びなさい。BCDEFGHJ
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 方向の等しい辺の直線は平行です。
  2. BCとCDは，共通の頂点Cにおいて1点で交わる関係です。
よくある間違い
  • 交わらない直線をすべて平行とするのは，空間では成り立ちません。
  • 紙面上の見かけの交差だけで，空間の交点があるとは判断しません。

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