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直角三角形を底面とする三角柱:底面積の計算問題

直角三角形を底面とする三角柱:底面積

この単元のポイント

公式と考え方

直角三角柱の底面積は,底面の直角をはさむ2辺の積の半分です。斜辺や柱の高さを使う必要はありません。

  • 3辺のうち,90°をはさむ2辺を見つけます。
  • その2辺が三角形の底辺と高さになります。
  • 柱体でも底面が三角形なら,底面積では÷2が必要です。
例題と解き方

底面が3辺3cm,4cm,5cmの直角三角形で,高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。底面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が3辺3cm,4cm,5cmの直角三角形で,高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。底面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面内で垂直に交わる最初の2辺を使います。
  2. 3×4÷2=63\times 4\div 2=6
  3. したがって,求める値は 66 です。
よくある間違い
  • 3・4・5の直角三角形では,3と4を掛けます。5は高さではありません。
  • 柱の高さを三角形の高さとして代入しないようにします。

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