三角柱の直線:交わる直線の計算問題
三角柱の直線:交わる直線
この単元のポイント
公式と考え方
三角柱の指定された辺と交わる直線を探します。辺を延長した直線として見るので,端点の共有と同じ底面内の関係を調べます。
- 指定辺の両端に集まる他の辺を調べます。
- 三角形の同じ底面にある辺は,頂点で交わります。
- 平行な辺や同一平面にない辺は,交わる組から外します。
例題と解き方
図の三角柱では,上面が三角形ABC,下面が三角形DEFで,対応する頂点を結ぶ辺はAD,BE,CFです。底面は直角三角形ではありません。各辺を延長した直線のうち,直線ABと1点で交わるにあるものをすべて選んだものはどれですか。
- 指定辺ABに対し,AD,BC,BE,CAは共通の頂点をもつ辺です。
- したがって求める直線はAD,BC,BE,CAです。
よくある間違い
- 指定された辺自身を,交わる別の直線として加えないようにします。
- 底面が直角三角形でないことは,交わるかどうかとは別です。
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