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三角柱の直線:交わる直線の計算問題

三角柱の直線:交わる直線

この単元のポイント

公式と考え方

三角柱の指定された辺と交わる直線を探します。辺を延長した直線として見るので,端点の共有と同じ底面内の関係を調べます。

  • 指定辺の両端に集まる他の辺を調べます。
  • 三角形の同じ底面にある辺は,頂点で交わります。
  • 平行な辺や同一平面にない辺は,交わる組から外します。
例題と解き方

図の三角柱では,上面が三角形ABC,下面が三角形DEFで,対応する頂点を結ぶ辺はAD,BE,CFです。底面は直角三角形ではありません。各辺を延長した直線のうち,直線ABと1点で交わるにあるものをすべて選んだものはどれですか。

図の三角柱では,上面が三角形[[ABC]],下面が三角形[[DEF]]で,対応する頂点を結ぶ辺は[[AD]],[[BE]],[[CF]]です。底面は直角三角形ではありません。各辺を延長した直線のうち,直線[[AB]]と1点で交わるにあるものをすべて選んだものはどれですか。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 指定辺ABに対し,AD,BC,BE,CAは共通の頂点をもつ辺です。
  2. したがって求める直線はAD,BC,BE,CAです。
よくある間違い
  • 指定された辺自身を,交わる別の直線として加えないようにします。
  • 底面が直角三角形でないことは,交わるかどうかとは別です。

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