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円柱:側面積の計算問題

円柱:側面積

この単元のポイント

公式と考え方

円柱の側面を開くと長方形になります。横は底面の円周,縦は円柱の高さなので,その積を計算します。

  • 底面の半径 rr,高さ hh のとき側面積は 2πrh2\pi rh です。
  • 側面の長方形の横は,半径や直径でなく円周です。
  • 上下の円は,側面積では数えません。
例題と解き方

底面の直径4cmで,高さ2cmの円柱です。側面積を求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。

底面の直径4cmで,高さ2cmの円柱です。側面積を求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。半径 2cm高さ 2cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面の円周に円柱の高さを掛けます。
  2. 2×π×(4÷2)×2=8π2\times \pi \times (4\div 2)\times 2=8\pi
  3. したがって,求める値は 8π8\pi です。
よくある間違い
  • 底面の面積×高さを使うと体積になり,側面積とは違います。
  • 直径が与えられた場合は「直径×π×高さ」としても計算できます。2倍を重ねないようにします。

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