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正六角柱の切り口の平行な辺の計算問題

正六角柱の切り口の平行な辺

この単元のポイント

公式と考え方

向かい合う平行な側面を,同じ切断平面で切ると,できる交線は平行になります。六角形の見た目より,どの側面にある辺かを使います。

  • 正六角柱の向かい合う側面は3組あります。
  • 切り口の辺ABとDE,BCとEF,CDとFAが対応します。
  • 切り口が正六角形に見えなくても,平行な面にできる辺の関係は保たれます。
例題と解き方

図は,正六角柱の6つの側面を1つの平面で切った切り口ABCDEFです。向かい合う側面は平行です。直線ABと平行な切り口の辺の直線を選びなさい。

図は,正六角柱の6つの側面を1つの平面で切った切り口[[ABCDEF]]です。向かい合う側面は平行です。直線[[AB]]と平行な切り口の辺の直線を選びなさい。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 辺ABと辺DEは,向かい合う平行な側面にできた交線です。
  2. 同じ平面が平行な2面を切っているため,この2辺の直線は平行です。
よくある間違い
  • 切り口の辺がすべて等しい,あるいは角がすべて120°だと決めないようにします。
  • 隣り合う切り口の辺は交わるので,平行な相手にはなりません。

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