四分円の回転体:体積の計算問題
四分円の回転体:体積
この単元のポイント
公式と考え方
四分円を半径1本のまわりに回すと半球になります。できるのは球全体の半分なので,球の体積を2で割ります。
- 回転軸は四分円の境界の半径です。
- 回転後も球の半径は元の四分円の半径に等しくなります。
- 半球の体積は です。
例題と解き方
半径2cmの四分円を,1本の半径を軸として1回転させます。体積を求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。
- 回転してできる半球は,同じ半径の球の半分です。
- したがって,求める値は です。
よくある間違い
- 平面図の四分円という名前だけで,球の体積を4で割らないようにします。
- 半球の体積に底面の円の面積を足すことはありません。
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